Persoalan Matematika Yang Jawabannya Hanya Dipahami 1 Orang Ahli Dari Jepang

Beberapa pekan lalu, puluhan matematikawan top dari pelbagai kampus di dunia berkumpul di Universitas Oxford, Inggris. Mereka datang jauh-jauh ke Inggris hanya demi satu hal: memahami jawaban soal matematika, a + b = c.

Bagi yang pengetahuan matematikanya pas-pasan, soal itu tampak seperti materi pelajaran anak-anak yang baru belajar mengenal bilangan. Padahal, soal yang lebih dikenal sebagai Konjektur ABC ini merupakan salah satu misteri terbesar dalam matematika.

Konjektur ABC dilontarkan oleh matematikawan Prancis, Joseph Oesterle, dan David Masser, profesor matematika di Universitas Basel, Swiss, sekitar 30 tahun lalu. Ada sejumlah matematikawan yang mengajukan proposal jawaban atas soal itu, tapi tak satu pun diterima dan terbukti benar.

Suatu pagi pada 30 Agustus 2012, Shinichi Mochizuki mengunggah empat artikel sepanjang 500 halaman ke Internet. Doktor matematika pada umur 23 tahun dari kampus kondang Universitas Princeton, Amerika, ini bekerja di Institut Riset untuk Sains Matematika di Universitas Kyoto, Jepang. Di artikel panjang itu, Shinichi mengklaim telah menemukan jawaban atas Konjektur ABC.

Shinichi tak mengirim artikelnya ke jurnal matematika. Dia hanya memajang artikelnya di Internet, tanpa berkoar-koar kepada matematikawan lain. Hingga seorang temannya di kantor, Akio Tamagawa, menemukannya dan mengirimkan jawaban Shinichi kepada matematikawan lain di sejumlah kampus, salah satunya Ivan Fesenko dari Universitas Nottingham, Inggris.

Ivan segera mengunduh artikel Shinichi dan buru-buru membacanya. Dahinya segera berkerut-kerut. “Tak mungkin untuk memahami jawaban Shinichi,” kata Ivan kepada Scientific American. Merasa penasaran, Ivan mengirim jawaban Shinichi kepada sejumlah matematikawan spesialis geometri aritmatika, bidang yang ditekuni Shinichi.

Tapi reaksi mereka kurang-lebih serupa dengan Ivan Fesenko. “Mencermati jawaban Shinichi, kamu akan merasa tengah membaca artikel dari masa depan atau dari luar angkasa,” kata Jordan Ellenberg, matematikawan dari Universitas Wisconsin, Madison, Amerika Serikat. Di artikelnya penuh bertebaran istilah baru dan tool matematika yang dibuat oleh Shinichi untuk menopang argumentasinya. “Dia benar-benar membuat dunianya sendiri,” kata Moon Duchin, matematikawan dari Universitas Tuft, Amerika.

Tiga tahun sudah “jawaban” soal a + b = c itu dipelototi para matematikawan, tapi tak satu pun yang bisa sungguh-sungguh memahami atau menyimpulkan apakah jawaban Shinichi itu benar atau salah. Tak aneh jika Shinichi pun hampir frustrasi melihat tak ada satu pun sejawatnya yang memahami artikelnya. Menurut Shinichi, paling tidak butuh waktu 500 jam untuk memahami artikel 500 halaman itu. Untuk memahami artikelnya, kata Shinichi seperti dikutip Nature, matematikawan lain harus “menonaktifkan” pola pikir yang selama ini mereka ikuti.

“Sungguh mengecewakan, tak ada satu orang pun yang bisa menyimpulkan apakah jawaban itu benar atau salah,” kata Minhyong Kim, matematikawan dari Universitas Oxford, kepada New Scientist. Kim sudah sangat lama kenal dengan Shinichi, sejak masih kuliah di Princeton. Tapi Kim juga bersimpati kepada para matematikawan yang mengkritik gaya eksentrik Shinichi.

Dia enggan meninggalkan Kyoto. Jenius matematika dari Jepang itu menolak menjelaskan artikelnya dalam forum terbuka di luar Jepang. Kendati sangat lancar berbahasa Inggris, dia juga menolak memberikan kuliah soal artikelnya dengan bahasa Inggris. Kepada wartawan, Shinichi juga sangat irit bicara.

Gayanya mirip sekali dengan jenius lain, Grigori Perelman, matematikawan dari Rusia. Perelman adalah satu-satunya orang yang berhasil memecahkan “Tujuh Soal Matematika Abad Ini” dari Institut Clay, yakni Konjektur Poincare. Tapi Perelman menolak hadiah US$ 1 juta yang diberikan oleh Institut Clay. “Aku sudah punya semua yang aku butuhkan,” Perelman memberi alasan.

Menurut Kim, Shinichi bukan orang yang sangat tertutup. “Dia hanya sangat berfokus pada matematika.” Satu hal lagi yang membedakan Shinichi dengan Perelman, dia orang yang ramah dan sangat rapi. “Kantornya paling rapi di antara semua kantor matematikawan yang pernah aku saksikan seumur hidupku,” kata Ivan Fesenko.

Lokakarya di kampus Oxford dua pekan lalu kembali menemui jalan buntu. Kendati Shinichi bersedia menjelaskan jawabannya lewat Skype, matematikawan yang hadir dalam pertemuan selama beberapa hari itu tetap tak benar-benar paham.

“Tak ada yang paham apa yang sebenarnya terjadi,” kata Felipe Voloch dari Universitas Texas, Amerika. Shinichi dan sejawatnya sama-sama frustrasi. “Aku tak mengerti mengapa dia membuatnya sedemikian abstrak,” kata matematikawan dari Universitas Purdue, Arthur Jackson. Minhyong Kim, sahabat lama Shinichi dan ketua panitia lokakarya, mengatakan dia mengerti ide besar Shinichi, tapi belum paham penjelasannya.

Ditemukan Bilangan Prima Terbesar Sampai Saat Ini Yaitu 13 Juta Digit

Masih ingat definisi bilangan prima yang mulai diperkenalkan sejak di tingkat sekolah dasar? Ya bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor pembagi, 1 dan bilangan itu sendiri. Seperti, 2, 3, 5, dan seterusnya.

Baru-baru ini, pecinta matematika di Universitas California di Los Angeles (UCLA), berhasil mengungkapkan bilangan prima terbesar yang berhasil dihitung sejauh ini. Tentu sulit untuk menyebutkan maupun menuliskannya karena bilangan tersebut terdiri dari 13 juta digit atau angka.

Untuk menghitungnya tidak mudah karena yang harus dicari adalah bilangan prima Mersenne yang pertama kali diperkenalkan matamatikawan Perancis Marin Mersenne pada abad ke-17. Bilangan tersebut didefiniskan sebagai hasil dari 2pangkat P dikurangi 1 dengan P yang juga bilangan prima.

Bilangan yang ditemukan itu dengan nilai P sebesar 43.112.609. Angka yang baru ditemukan merupakan bilangan prima Mersenne ke-46. Tim UCLA sudah menemukan delapan bilangan prima Mersenne dengan jutaan digit.

Untuk menghitungnya digunakan jaringan 75 komputer yang menggunakan sistem operasi Windows XP. Bilangan tersebut telah diverifikasi sebagai bilangan prima dengan algoritma berbeda.

“Kami sangat senang. Sekarang kami sedang berusaha mencari bilangan berikutnya, meski aneh,” ujar Edson Smith, ketua tim dari UCLA. Upaya timnya mencari bilangan prima terbesar tak sia-sia karena keberhasilannya diganjar 100.000 dollar AS oleh Electronic Frontier Foundation yang menjadikannya sebagai kompetisi Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

Ribuan orang di sleuruh dunia telah berpartisipasi dalam ajang tersebut. Lomba tersebut mengajakan para pecinta matematika di seluruh dunia menggunakan kekuatan komputer untuk menghitung bilangan prima Mersenne yang minimal terdiri dari 10 juta digit

Tehnik Ular Menyuntikan Racun Kedalam Tubuh Mangsanya Ternyata Sesuai Dengan Ilmu Geometri dan Fisika

 

Banyak orang percaya bahwa ular menyuntikkan bisa beracun ke dalam tubuh korbannya menggunakan taring berlubang. Faktanya, sebagian besar ular dan reptil berbisa lainnya tak mempunyai gigi taring berlubang. Kini para fisikawan mengetahui trik yang digunakan binatang itu untuk memasukkan bisa beracunnya ke dalam kulit korbannya.

Selama bertahun-tahun, Leo von Hemmen, ahli biofisika di TU Muenchen, dan Bruce Young, ahli biologi di University of Massachusetts Lowell, telah meneliti indra pendengaran ular. Ketika mendiskusikan toksisitas ular, mereka menyadari bahwa hanya sedikit ular yang menginjeksikan bisanya ke tubuh korban menggunakan taring berlubang. Meski sebagian besar reptil berbisa tak memiliki taring berlubang, mereka adalah predator efektif.

Hanya sekitar sepertujuh dari seluruh ular berbisa, seperti ular derik, mengandalkan trik taring berlubang. Ular lainnya mengembangkan sistem lain, seperti ular mangrove pit viper (Boiga dendrophila). Menggunakan taring kembarnya, ular Boiga melubangi kulit korbannya. Bisa mengalir masuk ke luka di antara gigi dan jaringan. Namun ada cara lain yang lebih mudah, banyak taring mempunyai lekukan untuk mengalirkan bisa ke dalam luka.

Para ilmuwan penasaran bagaimana metode sederhana seperti itu bisa sangat berhasil dari sudut pandang evolusioner. Bulu burung, misalnya, dapat dengan mudah mengibaskan bisa yang mengalir sepanjang lekukan terbuka. Untuk mengungkap misteri itu, mereka menyelidiki tegangan permukaan dan kekentalan berbagai bisa ular. Pengukuran tersebut memperlihatkan bahwa bisa ular sangatlah kental.

Tegangan permukaan bisa ular cukup tinggi, hampir sama dengan air. Hal itu menyebabkan energi permukaan menarik tetesan bisa ke lekukan taring, lalu menyebar. Dalam perjalanan evolusi, ular beradaptasi terhadap mangsanya menggunakan kombinasi geometri lekukan taring optimal dan viskositas bisa. “Ular yang memangsa burung mengembangkan lekukan yang lebih dalam agar cairan bisa kental tak tersapu oleh bulu burung,” kata von Hemmen.

Para ilmuwan juga menemukan jawaban bagaimana ular memasukkan bisanya ke kulit mangsanya dan memicu timbulnya efek mematikan. Dalam soal ini, ular mengembangkan trik dalam evolusinya. Ketika ular menyerang, lekukan taring dan jaringan di sekitarnya membentuk sebuah kanal. Jaringan akan menyerap bisa lewat kanal tersebut.

Bisa ular memiliki struktur khusus untuk mendukung efek tersebut. Sama seperti saus tomat, yang menjadi lebih cair ketika dikocok, tekanan yang muncul dari isapan itu menyebabkan kekentalan bisa berkurang, membuatnya dapat mengalir dengan mudah melewati kanal dengan cepat karena pengaruh tegangan permukaan.

Von Hemmen menyebut karakteristik substansi ini sebagai cairan non-Newtonian. Trik ini sangat praktis bagi ular. Selama tak ada mangsa yang terlihat, bisa dalam lekukan taring akan tetap kental dan lengket. “Ketika ular menyerang, cairan beracun akan mengalir sepanjang lekukan taring, memasuki luka, dan menimbulkan efek mematikan,” katanya.

 

Bisa Ular Dapat Dihitung Dengan Teori Geometri

Banyak orang percaya bahwa ular menyuntikkan bisa beracun ke dalam tubuh korbannya menggunakan taring berlubang. Faktanya, sebagian besar ular dan reptil berbisa lainnya tak mempunyai gigi taring berlubang. Kini para fisikawan mengetahui trik yang digunakan binatang itu untuk memasukkan bisa beracunnya ke dalam kulit korbannya.

Selama bertahun-tahun, Leo von Hemmen, ahli biofisika di TU Muenchen, dan Bruce Young, ahli biologi di University of Massachusetts Lowell, telah meneliti indra pendengaran ular. Ketika mendiskusikan toksisitas ular, mereka menyadari bahwa hanya sedikit ular yang menginjeksikan bisanya ke tubuh korban menggunakan taring berlubang. Meski sebagian besar reptil berbisa tak memiliki taring berlubang, mereka adalah predator efektif.

Hanya sekitar sepertujuh dari seluruh ular berbisa, seperti ular derik, mengandalkan trik taring berlubang. Ular lainnya mengembangkan sistem lain, seperti ular mangrove pit viper (Boiga dendrophila). Menggunakan taring kembarnya, ular Boiga melubangi kulit korbannya. Bisa mengalir masuk ke luka di antara gigi dan jaringan. Namun ada cara lain yang lebih mudah, banyak taring mempunyai lekukan untuk mengalirkan bisa ke dalam luka.

Para ilmuwan penasaran bagaimana metode sederhana seperti itu bisa sangat berhasil dari sudut pandang evolusioner. Bulu burung, misalnya, dapat dengan mudah mengibaskan bisa yang mengalir sepanjang lekukan terbuka. Untuk mengungkap misteri itu, mereka menyelidiki tegangan permukaan dan kekentalan berbagai bisa ular. Pengukuran tersebut memperlihatkan bahwa bisa ular sangatlah kental.

Tegangan permukaan bisa ular cukup tinggi, hampir sama dengan air. Hal itu menyebabkan energi permukaan menarik tetesan bisa ke lekukan taring, lalu menyebar. Dalam perjalanan evolusi, ular beradaptasi terhadap mangsanya menggunakan kombinasi geometri lekukan taring optimal dan viskositas bisa. “Ular yang memangsa burung mengembangkan lekukan yang lebih dalam agar cairan bisa kental tak tersapu oleh bulu burung,” kata von Hemmen.

Para ilmuwan juga menemukan jawaban bagaimana ular memasukkan bisanya ke kulit mangsanya dan memicu timbulnya efek mematikan. Dalam soal ini, ular mengembangkan trik dalam evolusinya. Ketika ular menyerang, lekukan taring dan jaringan di sekitarnya membentuk sebuah kanal. Jaringan akan menyerap bisa lewat kanal tersebut.

Bisa ular memiliki struktur khusus untuk mendukung efek tersebut. Sama seperti saus tomat, yang menjadi lebih cair ketika dikocok, tekanan yang muncul dari isapan itu menyebabkan kekentalan bisa berkurang, membuatnya dapat mengalir dengan mudah melewati kanal dengan cepat karena pengaruh tegangan permukaan.

Von Hemmen menyebut karakteristik substansi ini sebagai cairan non-Newtonian. Trik ini sangat praktis bagi ular. Selama tak ada mangsa yang terlihat, bisa dalam lekukan taring akan tetap kental dan lengket. “Ketika ular menyerang, cairan beracun akan mengalir sepanjang lekukan taring, memasuki luka, dan menimbulkan efek mematikan,” katanya.

Bangsa Aztek, Jagoan Matematika

Meski dikenal sebagai pembantai yang suka mengobankan sesamanya, bangsa Aztek ternyata sudah menguasai aritmatika dalam kesehariannya. Mereka telah menguasai sistem pecahan dan menggunakannya untuk menghitung dan menentukan formula pajak.

Hal tersebut terungkap dari hasil analisis terhadap Codex Vergara, dua manuskrip dari tahun 1540 hingga 1544, berisi kode-kode tulisan yang ditemukan di daerah Tepetlaoztoc, Meksiko. Catatan tersebut berisi denah tanah berikut ukurannya dan mungkin jumlah pajak yang harus dibayar pemiliknya.

“Teks kuno ini sangat rinci dan disusun dengan rapi karena pemilik tanah sering harus membayar upeti sesuai nilai hartanya,” ujar Maria del Carmen Jorge y Jorge, salah satu peneliti dari National Autonomous University, Meksiko City. Catatan matematis ini tidak hanya menggunakan kode matematika yang diketahui dikembangkan bangsa Aztek namun juga menggunakan gambar-gambar tubuh manusia sebagai lambang operasi aritmatika.

Sebelumnya, para ilmuwan telah mengungkap rahasia matematika bangsa Aztek yang bertumpu pada sistem penomoran vigesimal atau angka 20 sebagai unit satuan. Sebagai pembanding, perhitungan matematika saat ini menggunakan sistem desimal. Dalam aritmatika Aztek, satu titik setara dengan, satu garis setara dengan 5, dan simbol lain untuk 20 berikut kelipatannya.

Namun, dokumen Codex Vergara juga menggunakan gambar-gambar. Setidaknya mereka menggunakan tiga simbol, yakni hati, tangan, dan anak panah. Kelihatannya, gambar-gambar ini melambangkan angka pecahan.

Peneliti lainnya Barbara Williams dari University of Wisconsin-Rock County mengungkapkan bahwa ukuran ini ibarat inci dan kaki. Hati mungkin menggambarkan jarak antara ujung jari ke jantung atau setengah tangan, jarak ujung jari tangan kanan dan kiri.

Bangsa Aztek menggunakan satu unit panjang tanah sekitar 2,5 meter. Jika pengukuran sedikit lebih panjang, mereka menggunakan unit pecahan tersebut untuk menambahkan

Bilangan Prima 13 Digit

Masih ingat definisi bilangan prima yang mulai diperkenalkan sejak di tingkat sekolah dasar? Ya bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor pembagi, 1 dan bilangan itu sendiri. Seperti, 2, 3, 5, dan seterusnya.

Baru-baru ini, pecinta matematika di Universitas California di Los Angeles (UCLA), berhasil mengungkapkan bilangan prima terbesar yang berhasil dihitung sejauh ini. Tentu sulit untuk menyebutkan maupun menuliskannya karena bilangan tersebut terdiri dari 13 juta digit atau angka.

Untuk menghitungnya tidak mudah karena yang harus dicari adalah bilangan prima Mersenne yang pertama kali diperkenalkan matamatikawan Perancis Marin Mersenne pada abad ke-17. Bilangan tersebut didefiniskan sebagai hasil dari 2pangkat P dikurangi 1 dengan P yang juga bilangan prima.

Bilangan yang ditemukan itu dengan nilai P sebesar 43.112.609. Angka yang baru ditemukan merupakan bilangan prima Mersenne ke-46. Tim UCLA sudah menemukan delapan bilangan prima Mersenne dengan jutaan digit.

Untuk menghitungnya digunakan jaringan 75 komputer yang menggunakan sistem operasi Windows XP. Bilangan tersebut telah diverifikasi sebagai bilangan prima dengan algoritma berbeda.

“Kami sangat senang. Sekarang kami sedang berusaha mencari bilangan berikutnya, meski aneh,” ujar Edson Smith, ketua tim dari UCLA. Upaya timnya mencari bilangan prima terbesar tak sia-sia karena keberhasilannya diganjar 100.000 dollar AS oleh Electronic Frontier Foundation yang menjadikannya sebagai kompetisi Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

Ribuan orang di sleuruh dunia telah berpartisipasi dalam ajang tersebut. Lomba tersebut mengajakan para pecinta matematika di seluruh dunia menggunakan kekuatan komputer untuk menghitung bilangan prima Mersenne yang minimal terdiri dari 10 juta digit.

Abu Wafa – Sang Matematikawan Jenius

 

Ahli matematika Muslim fenomenal di era keemasan Islam ternyata bukan hanya Al-Khawarizmi. Pada abad ke-10 M, peradaban Islam juga pernah memiliki seorang matematikus yang tak kalah hebat dibandingkan Khawarizmi. Matematikus Muslim yang namanya terbilang kurang akrab terdengar itu bernama Abul Wafa Al-Buzjani. “Ia adalah salah satu matematikus terhebat yang dimiliki perabadan Islam,” papar Bapak Sejarah Sains, George Sarton dalam bukunya bertajuk Introduction to the History of Science.

Abul Wafa adalah seorang saintis serba bisa. Selain jago di bidang matematika, ia pun terkenal sebagai insinyur dan astronom terkenal pada zamannya.

Kiprah dan pemikirannya di bidang sains diakui peradaban Barat. Sebagai bentuk pengakuan dunia atas jasanya mengembangkan astronomi, organisasi astronomi dunia mengabadikannya menjadi nama salah satu kawah bulan. Dalam bidang matematika, Abul Wafa pun banyak memberi sumbangan yang sangat penting bagi pengembangan ilmu berhitung itu.

“Abul Wafa dalah matematikus terbesar di abad ke 10 M,” ungkap Kattani. Betapa tidak. Sepanjang hidupnya, sang ilmu wan telah berjasa melahirkan sederet inovasi penting bagi ilmu matematika. Ia tercatat menulis kritik atas pemikiran Eucklid, Diophantos dan Al-Khawarizmisayang risalah itu telah hilang. Sang ilmuwanpun mewariskan Kitab Al-Kami (Buku Lengkap) yang membahas tentang ilmu hitung (aritmatika) praktis. Kontribusi lainnya yang tak kalah penting dalam ilmu matematika adalah Kitab Al-Handasa yang mengkaji penerapan geometri. Ia juga berjasa besar dalam mengembangkan trigonometri.

Abul Wafa tercatat sebagai matematikus pertama yang mencetuskan rumus umum si nus. Selain itu, sang mate ma tikus pun mencetuskan metode baru membentuk tabel sinus. Ia juga membenarkan nilai sinus 30 derajat ke tempat desimel kedelapan. Yang lebih menga gumkan lagi, Abul Wafa mem buat studi khusus tentang ta ngen serta menghitung se buah tabel tangen.

Jika Anda pernah mempelajari matematika tentu pernah mengenal istilah secan dan co secan. Ternyata, Abul Wafalah yang pertama kali memperkenalkan istilah matematika yang sangat penting itu. Abu Wafa dikenal sangat jenius dalam bi dang geometri. Ia mampu me nyelasikan masa lah-masalah geometri dengan sangat tang kas.

Buah pemikirannya dalam matematika sangat berpengaruh di dunia Barat. Pada abad ke-19 M, Baron Carra de Vaux meng ambil konsep secan yang dicetuskan Abul Wafa. Sayangnya, di dunia Islam justru namanya sangat jarang terdengar. Nyaris tak pernah, pelajaran sejarah peradaban Islam yang diajarkan di Tanah Air mengulas dan memperkenalkan sosok dan buah pikir Abul Wafa. Sungguh ironis.

Sejatinya, ilmuwan serbabisa itu bernama Abu al-Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail Ibn Abbas al-Buzjani. Ia terlahir di Buzjan, Khurasan (Iran) pada tanggal 10 Juni 940/328 H. Ia belajar matematika dari pamannya bernama Abu Umar al- Maghazli dan Abu Abdullah Muhammad Ibn Ataba. Sedangkan, ilmu geometri dikenalnya dari Abu
Yahya al-Marudi dan Abu al-Ala’ Ibn Karnib.

Abul Wafa tumbuh besar di era bangkitnya sebuah dinasti Islam baru yang berkuasa di wilayah Iran. Dinasti yang ber nama Buwaih itu berkuasa di wilayah Persia — Iran dan Irak ñ pada tahun 945 hingga 1055 M. Kesultanan Buwaih menancapkan benderanya di antara periode peralihan kekuasaan dari Arab ke Turki. Dinasti yang berasal dari suku Turki itu mampu menggulingkan kekuasaan Dinasti Abbasiyah yang berpusat di Baghdad pada masa kepemim -pinan Ahmad Buyeh.

Dinasti Buwaih memindahkan ibu kota pemerintahannya ke Baghdad saat Adud Ad-Dawlah berkuasa dari tahun 949 hingga 983 M. Pemerintahan Adud Ad- Dawlah sangat mendukung dan memfasilitasi para ilmuwan dan seniman.

Dukungan itulah yang membuat Abul Wafa memutuskan hijrah dari kampung halamannya ke Baghdad. Sang ilmuwan dari Khurasan ini lalu memutuskan untuk mendedikasikan dirinya bagi ilmu pengetahuan di istana Adud ad-Dawlah pada tahun 959 M. Abul Wafa bukanlah satusatunya matematikus yang mengabdikan dirinya bagi ilmu pengetahuan di istana itu.

Matematikus lainnya yang juga bekerja di istana Adud ad-Dawlah antara lain; Al- Quhi dan Al-Sijzi. Pada tahun 983 M, suksesi kepemimpinan terjadi di Dinasti Buwaih. Adyd ad-Dawlah digantikan puteranya bernama Sharaf ad-Dawlah. Sama seperti sang ayah, sultan baru itu juga sangat mendukung perkembangan matematika dan astronomi. Abul Wafa pun makin betah kerja di istana.

Kecintaan sang sultan pada astronomi makin memuncak ketika dirinya ingin membangun sebuah observatorium.